Aplicaciones del teorema de Gauss
Cuando hemos calculado el campo y el potencial gravitatorio en un punto determinado, hemos supuesto que las masas son puntuales o de tamaños mucho más pequeños que las distancias al punto. Ahora bien, si los tamaños de las masas no sepueden despreciar frente a las distancias, para calcular el campo gravitatorio y el potencial gravitatorio en un punto del campo, es más sencillo utilizar el teorema de Gauss. Ejemplos: a) Halla el campo gravitatorio, de una masa M, en un punto exterior a ella y a una distancia r de su centro de masas.

En primer lugar, consideramos una esfera imaginaria de radio r, tomando la distancia r desde el centro de masas de M hasta el punto exterior. El flujo a través de la esfera imaginaria vendrá dado por el teorema de Gauss

El campo gravitatorio en el exterior de la masa M es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia desde su centro de masas.
b) Halla el campo gravitatorio, de una masa M esférica, de radio R, en un punto de su interior y a una distancia r de su centro de masas.

Consideremos una esfera imaginaria de radio r. Siendo r la distancia desde el centro de masas de M hasta el punto interior, y siendo m la masa que hay dentro de la esfera imaginaria. El flujo a través de la esfera imaginaria vendrá dado por el teorema de Gauss

El campo gravitatorio en el interior de la masa M es directamente proporcional a la distancia desde su centro de masas.
Si se considera la Tierra homogénea, de masa MT, y dejamos caer un cuerpo, de masa m, hacia su centro de la Tierra. La velocidad con la que llega será calculada de la siguiente forma, si vi=0; ri=RT; rf=0

Campo gravitatorio terrestre. Satélites.-
El movimiento de los satélites viene regido por el campo gravitatorio terrestre. Para analizarlo, vamos a estudiar el campo gravitatorio terrestre considerando cómo varía éste con la altura, cómo varía la energía potencial gravitatoria y posteriormente analizaremos el movimiento de los satélites artificiales.
Campo gravitatorio terrestre; variación de g con la altura:
A mayor altura sobre la superficie terrestre la intensidad del campo gravitatorio terrestre disminuye. Sean MT y RT la masa y el radio de la Tierra. Si aplicamos el teorema de Gauss para el cálculo del campo gravitatorio a una distancia r>RT del centro de masas de la Tierra y exterior a ella, es decir, r=RT+h, siendo h la distancia desde la superficie terrestre o altura:

Energía potencial gravitatoria terrestre: La energía potencial gravitatoria de una masa, m, en el campo gravitatorio terrestre disminuye con la altura h.